6 Wynikanie

1. Wprowadzenie do wynikania¶

Wynikanie to jedno z centralnych pojęć logiki, traktowane jako logiczne następstwo. Mówimy, że zdanie B wynika z przesłanki A, jeśli:

Prawdziwość wszystkich A gwarantuje prawdziwość B
Niemożliwa jest sytuacja, gdy wszystkie A są prawdziwe, a B jest fałszywe

2. Rodzaje wynikania¶

a) Wynikanie formalne (logiczne)¶

Zależy wyłącznie od formy zdań
Jest niezależne od ich konkretnych treści oraz faktów pozalogicznych
Odcina treści pozalogiczne wynikające z posiadanej wiedzy
Stanowi podstawę logiki dedukcyjnej

b) Wynikanie materialne¶

Zachodzi, gdy na mocy treści przesłanek i dodatkowej wiedzy o świecie akceptujemy wniosek
Wniosek niekoniecznie wynika z samej struktury logicznej zdania
Wymaga dodatkowych elementów wynikających z weryfikowania wiedzy o świecie
Jest bliższe codziennemu rozumowaniu

3. Koncepcja Alfreda Tarskiego¶

Alfred Tarski w swoim artykule o pojęciu wynikania logicznego zaproponował formalizację tego pojęcia:

Zdanie X wynika logicznie ze zbioru zdań K wtedy i tylko wtedy, gdy każdy model (interpretacja), który czyni wszystkie zdania z K prawdziwymi, czyni również X prawdziwym.

Inaczej mówiąc: nie istnieje model, w którym wszystkie przesłanki są prawdziwe, a wniosek jest fałszywy.

Dwa istotne składniki wynikania według Tarskiego:¶

Konieczność - wynikanie ma charakter konieczny; w każdym możliwym przypadku, jeśli przesłanki są prawdziwe, to wniosek również musi być prawdziwy
Formalne uwarunkowanie - wynikanie nie zależy od empirycznej treści nazw; dowolna podmiana nazw przy zachowaniu formy w poprawnym logicznie wnioskowaniu nie uczyni go fałszywym

Zasada dowolnej substytucji:¶

Logicznie poprawne zdanie pozostaje logicznie poprawnym po zmianie terminu na dowolny inny, należący do tej samej kategorii, jeśli nie zmieniamy ich wartości i charakteru.

4. Historyczne ujęcie¶

Rozróżnienie na konsekwencje formalne i materialne pojawiło się już u scholastyków (William Ockham)
Wynikanie formalne oznacza niezawodność argumentów wynikającą tylko z ich formy logicznej
Rozumienie różnicy między wynikaniem formalnym a materialnym pozwala odróżnić argumenty poprawne logicznie od tych, które są spójne tylko dzięki pozalogicznym informacjom
Rozwój logiki w XX wieku byłdużej mierze wysiłkiem formalizacji pojęcia wynikania